《组合图形面积》教案

湖北省潜江市实验小学     杨举

教学内容

新世纪小学数学教材五年级上册第五单元《图形的面积》。

教学目标

1 、知识与技能

（ 1 ）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。

（ 2 ）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

（ 3 ）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

2 、过程与方法

让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

3 、情感态度与价值观

（ 1 ）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

（ 2 ）渗透转化的数学思想和方法。

教学重点

掌握组合图形面积的计算方法。

教学难点

理解计算组合面积的多种方法。

教学关键

学会运用“分割”和“添补”的方法计算组合图形的面积。

教具准备

实物投影仪、多媒体课件

一、 情景创设，导入课题

师：同学们，听说过神舟六号载人航天飞船发射成功的事吗？（大部分都看过）看来咱们同学平常都很关心国家大事，“神六” 成功发射标志着我国航天事业的巨大进步，作为中国人，应该感到骄傲和自豪。今天让我们再次来重温一下那激动人心的一刻，好不好？（出示课件）

师：这是火箭构造的平面图，其中有你们认识的基本图形吗？

生：有。

师：有哪些呢？

生：三角形、长方形、梯形

师：说的非常好，你是怎样找到这些基本图形的？

生：把这个图形分成了三角形、长方形、梯形（学生边说边演示课件）

师：这位同学真聪明，老师这里还有两个图形，你能把它分成哪些已学过的基本图形？快速拿出卡片 1 ，独立完成。

师：谁来汇报你的画法。（学生利用实物投影展示自己的做法）还有不同的画法吗？

师：同学们分的方法非常多，刚才老师也都看了，但老师发现同学们在分的时候有的画的是实线，有的画的是虚线，比较一下，谁更好一些呢？

生：虚线。

师：在原图上做、加线的时候，我们应该画虚线，这样更便于观察。像这些由几个基本图形拼成的、组合在一起的图形，我们可以叫它组合图形。今天这节课我们就来重点探讨组合图形面积的计算。

（板书课题：组合图形面积）

出示例题探讨方法。

师：我们的好朋友淘气，他家买了新房，正在装修，但遇到了三个问题，急需请人帮忙，你们愿意帮忙吗？

生：愿意。

师：看来同学们都是热心肠，首先我们看第一个问题，（完整出示问题，指名读题出示课件）。谁能估计他家客厅大约需要铺多大面积的地板，（学生估计）问：你是怎样估计的？

师：在我们实际铺地板的时候，怎样做到既不买多，浪费，也不买少？

生：计算出客厅的面积

师：真会想办法，怎样计算这个客厅的面积？

生：把它分成我们以前学过的图形进行计算。

师：这个想法很不错，老师要和你握握手，还有其他的想法吗？那各小组就用这种分一分的办法找一找计算客厅面积的方法，老师提几点要求 1 、每人找出一种方法后组长开始组织交流， 2 、在这张卡片上画一画，写一写，只说明方法不用计算。比一比，哪个组的方法又多又好。

师：哪个小组的代表先来汇报交流结果，（利用实物投影展示同学们不同的方法）

师：还有不同的方法吗？（学生说一个方法，老师有选择性把教具贴在黑板上）

师：你们真会动脑筋，想出了这么多好办法，其中有你们喜欢的方法吗？选择你喜欢的方法计算客厅的实际面积，比比谁又快又对。

师：谁先汇报你的结果。

生： 33 平方米。

师：同学们计算都非常准确。

师：仔细比较估计结果与实际计算结果发现估计的面积与实际的面积有的差的多些，有的比较接近，说明同学们的估算能力越来越强了，平时要养成估算的好习惯。

师：刚才同学们用几种不同的计算方法，计算出了客厅的面积，那这些方法有什么共同点和不同点呢？

生：共同点是都是把这个图形分成了我们以前学过的基本图形后再计算，不同点是，一种是把基本图形的面积相加，一种是把基本的图形面积相减，

生：方法不一样，可结果一样。

师：同学们的分析能力真强，这几种方法它们都是把这个图形转化成了我们以前学过的基本图形来计算。仔细观察黑板上的这几种做法，前面三种方法都是把这个图形分成几个基本图形，再把它们的面积加起来，我们可以把这种方法叫分割法，而后面的一种方法是补上一个基本图形然后面积相减，我们可以把这种方法叫添补法。（板书：分割法、添补法）用了这么多方法，但有一点是相同的，你能看出来吗？

生：求出来的面积是一样的。

师：同学们观察的真仔细。

师：这两种方法你比较喜欢哪一种，为什么？

师：这两种方法平时都有应用，我们要根据具体问题灵活选择，只有运用恰当的方法问题的解决才简单、准确。

运用新知解决问题

师：淘气家的第一个问题顺利解决了，淘气非常满意，我们再看第二个问题，（出示问题、指名读题）大家有信心完成这个任务吗？

师：老师对你们也有信心。请大家拿出卡片 2 ，用你喜欢的方法，独立完成。比一比谁又快又好。

师：谁来汇报你的方法？（利用实物投影演示不同的方法）还有不同的方法吗？

生：分成了一个三角形和一个长方形……

师：这个方法真不错，把它分成了一个三角形和一个长方形，然后把他们的面积相加，就得到这面墙的面积，在根据题目中所给的条件，求出所需要的涂料，还有其它的方法吗？

生：分成了两个梯形……

师：这个方法很特别，把它分成两个梯形，并且这两个梯形的面积还是相等的，只要求出一个梯形的面积再乘以 2 就可以得出这面墙的面积。

生：给它补上两个三角形……

师：这个方法很有创意，给它补上两个面积相等的三角形，原图形就变成了一个长方形，用长方形的面积减去两个面积相等的三角形。就能求出这面墙的面积。

师：通过刚才的计算，大家最后的结果都是 7.2 千克吗？

生：是的

师：同学们独立解决问题的能力确实非常强，淘气非常佩服大家。

师：我们继续看第三个问题，（课件出示题目）谁来帮老师读题，在解决这个问题时你认为哪些方面需要特别注意，分析的很有道理，大家能独立完成吗？看来同学们对自己非常有信心，拿出卡片 3 ，开始吧！

师：谁来汇报你做的情况，（学生汇报方法）。还有谁想说一说。大家同意他们计算的结果吗？

生：同意。

师：通过同学们的帮助，淘气家难题都解决了。淘气家非常感谢大家，希望同学们能到他家做客。

师：其实，在我们的身边有很多组合图形，你发现了哪些？

师：大家看，这是什么？

生：少先队中队旗。

师：我们每个小组中都有一张中队旗卡片，你们能计算它的面积吗？老师提几点要求： 1 估一估，它的面积大约是多少？组长记录所有的估计的结果。 2 ：量一量，计算面积所需要数据？ 3 ：算一算，它的面积有多大？比一比，看哪个小组最先完成任务？（由于时间的关系，老师把这个问题留给同学们在课后完成，大家能完成吗？好，老师就等你们的好消息）

四、全课总结。

师：通过今天的学习你们有哪些收获，

生：汇报收获。

师：这节课同学们认真思考，乐于交流，找到了计算组合图形面积的两种方法，分割法和添补法；分呢？就是把一个图形分成几个基本图形，然后把它们的面积相加，补呢？就是给原图形补上一个基本图形，然后把他们的面积相减，针对不同的问题我们要灵活选择，因为在我们生活中还有很多各种各样的组合图形，只要我们细心观察，大胆创造，就会利用组合图形把我们的校园、家居装扮的更加美丽，我们的生活也会变得更加绚丽多彩。